圆通快递是一家国内知名的物流公司，他们提供各种类型的快递服务，其中也包括手机快递。因此，圆通不敢寄手机的说法并不准确。
如果在寄送手机时遇到问题，可能有以下原因：
1. 快递公司对于电子产品的安检较为严格，可能需要对手机进行特殊的安检，这可能需要额外的时间和费用。
2. 寄送手机需要特殊的包装以保护手机在运输过程中不受损坏，如果没有妥善包装，可能导致手机在运输过程中受损。
3. 某些特殊情况，例如疫情期间，快递物流可能受到一些限制或调整，可能会影响手机的寄送。
如果需要寄送手机，建议咨询圆通的客服人员，了解具体的政策和要求，以确保手机能够安全、准确地送达目的地。